Perkalian Matriks – Setelah sebelumnya kita membahas wacana persamaan eksponen. kali ini kita akan membahas bahan wacana matriks, yang akan kita terangkan secara detail, mulai dari pengertian dari matriks, pengertian, rumus, pola soal dan pembahasannya. Untuklebih jelasnya simak ulasannnya dibawah ini.
Pengertian Perkalian Matriks
Perkalian matriks ialah merupakan suatu nilai matriks yang sanggup dihasilkan dengan cara tiap baris dikalikan dengan setiap kolom yang jumlah pada barisnya sama.
Setiap anggota elemen matriks nantinya akan dikalikan dengan anggota elemen matriks yang lainnya. Hal ini dilakukan sesuai urutan dan hukum yang berlaku dalam perkalian bilangan matriks.
Pada dikala menghitung nilai matriks, maka akan terlihat adanya kolom dan baris. Yang keduanya digunakan guna memilih sekaligus menghitung nilai matriks.
Kolom dan garis memang begitu diharapkan di dalam penghitungan nilai matriks.Sementara untuk rumus matematika matriks ini bahwasanya ialah suatu turunan yang didapat dari operasi dasar matriks.
Dalam kasus ini disebabkan oleh macam matriks matematika berdasarkan operasi dasarnya dibagi mencakup rumus penjumlahan matriks, rumus perkalian skalar matriks, rumus pengurangan matriks, dan rumus mencari matriks.
Sifat – Sifat Perkalian Matriks
Perkalian Matariks juga mempunyai beberapa sifat tertentu yaitu sebagai berikut :
- Sifat komutatif terhadap penjumahan : A + B = B + A
- Sifat assosiatif terhadap penjumlahan : (A + B) + C = A + ( B + C)
- Sifat matriks nol:A+0=A
- Sifat lawan matriks :A+(-A)=0
- Sifat asoasiatif terhadap perkalian : (AB)C=A(BC)
- Sifat distributif kiri :A(B+C)=AB+AC
- Sifat distributif kanan : (A+B) C=AC+BC
- Perkalian konstanta : k(AB)=(kA)B=A(kB),dimana k ialah real
- Sifat perkalian dengan matriks satuan :AI=IA=A
Macam – Macam Perkalian Matriks
Matriks juga terdapat beberapa macam, yakni sebagai berikut :
Matriks Baris
Matriks Baris ialah merupakan sebuah matriks yang hanya mempunyai satu baris saja. Pada umumnya, ordo dari matriks baris berbentuk 1 x n dengan n memilih banyak kolom dari matriks baris tersebut.
Matriks Kolom
Kolom ialah merupakan suatu matriks yang hanya mempunyai satu baris saja. Pada umumnya, ordo dari matriks kolom berbentuk m x 1 dengan m memilih banyak baris matriks kolom tersebut.
Matriks Nol
Nol ialah merupakan suatu matriks yang semua komponennya bilangan nol. Matriks nol dinotasikan dengan Om x n.
Matriks Persegi
Persegi ialah merupakan suatu matriks yang mempunyai banyak baris yang sama dengan banyak kolomnya. Bentuk umumnya notasi matriks ini ialah An x n.
Pada n dinyatakan dengan baris dan banyaknya kolom yang sama. Pada persegi A disebut juga sebagai matriks berordo n.
Matriks Segitiga Atas
Segitiga Atas ialah merupakan suatu matriks persegi yang semua komponen dibawah diagonal utamanya ialah nol.
Matriks Segitiga Bawah
Segitiga Bawah ialah merupakah suatu matriks yang semua komponennya diatas diagonal utamanya ialah nol.
Matriks Diagonal
Matriks ini juga termasuk matriks persegi dikarenakan telah mempunyai persyaratan banyak baris sama dengan banyak kolom.
Matriks Skalar
Skalar ialah merupakan matriks diagonal yang semua komponen utamanya bilangan yang sama.
Matriks Identitas
Identitas ialah merupakan sebuah matriks diagonal yang semua komponen diagonal utamanya 1.
Rumus Perkalian Matriks
Rumus matriks memiliki metode rumus yang sangat berbeda dengan penghitungan nilai penjumlahan maupun pengurangan matriks.
Adapun metode yang diaplikasi di dalam rumus penghitungan perkalian bilangan matriks ialah dengan memasangkan baris yang ada pada matriks pertama dengan kolom yang ada pada matriks kedua.
Akan tetapi, kedua nilai matriks ini sanggup dikalikan apabila banyak kolom pada matriks pertama mempunyai nilai yang sama dengan banyak baris yang ada pada matriks kedua.
Kemudian, hasil perkalian bilangan matriks nantinya akan mempunyai baris yang sama banyak matriks yang pertama.
| Rumus |  |
Contoh Soal Perkalian Matriks
Tentukan hasil kali dari suatu matriks bilangan A dan B di bawah ini.A=(3 4)
=(1 2)
B=(7 5)
=(6 4)
Pembahasan:
A×B=(3 4) ×(7 5)
(1 2) (6 4)
=(3.7+4.6 3.5+4.4)
(1.7+2.6 1.5+2.4)
=(21+24 15+16)
(7+12 5+8)
=(45 31)
(19 13)
Perkalian dua buah matriks dengan masing-masing mempunyai ukuran 2 x 2 di atas sanggup menghasilkan matriks dengan ukuran 2 x 2 pula.
Proses perkalian bilangan dua matriks ini tak begitu rumit. Hal tersebut disebabkan oleh tiap anggota penyusun matriks dengan ukuran 2 x 2 hanya ada 4 anggota untuk tiap matriks. Dengan begitu, perkaliannya sanggup dengan gampang dilakukan.
Demikianlah bahan pembahasan kali ini mengenai matriks, supaya artikel ini bermanfaat bagi sahabat semua.
Artikel Lainnya: