Rumus Akar Kuadrat Dan Pola Soal

Akar Kuadrat – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id telah menunjukan bahan ihwal Bilangan Prima 1 – 100 dan Contoh Soal Bilangan Prima. Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.co.id akan membahas bahan ihwal akar kuadrat beserta pengertian, rumus dan rujukan soalnya. Untuk lebih lengkapnya teman semua sanggup melihat ulasan yang sudah ContohSoal.co.id rangkum dibawah ini.

Pengertian Akar Kuadrat

Kuadrat sendiri ialah merupakan sebuah perkalian bilangan dengan bilangan itu sendiri. Contoh nya ibarat a² = a x a dan kuadrat juga sanggup di sebut dengan pangkat 2.

Lalu setiap bilangan real tak negatif rujukan nya x memiliki akar kuadrat tak negatif yang tunggal dan disebut dengan akar kuadrat utama, dan yang dilambangkan oleh akar ke-n sebagai x.

Penulisan akar kuadrat yakni sanggup juga dengan notasi eksponen, sebagai x ½. rujukan nya yakni pada akar kuadrat utama dari 9 ialah 3 dan sanggup di tuliskan 9 = 3 alasannya yaitu 32 = 3 × 3 = 9 dan 3 bilangan tak negatif.

Sifat Akar Kuadrat

Fungsi akar kuadrat utama f(x)= √^lf(X) (biasanya hanya disebut sebagai “fungsi akar kuadrat”) ialah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real taknegatif R⁺ ∪ {0} kepada himpunan itu sendiri, dan, ibarat semua fungsi, selalu memiliki nilai balikan yang tunggal.

Fungsi akar kuadrat juga memetakan bilangan rasional ke dalam bilangan aljabar(himpunan bilangan rasional)√L ialah rasional kalau dan hanya kalau x ialah bilangan rasional yang sanggup dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua kuadrat sempurna. Di dalam istilah geometri, fungsi akar kuadrat memetakan luas dari persegi kepada panjang sisinya.

Untuk setiap bilangan real x

√l =|l| = {l,–l,αif l ≥ 0 . if l < 0. ( lihat nilai absolut)

Untuk setiap bilangan real taknegatif x dan y,

√ly=√l√y

dan

Fungsi akar kuadrat ialah kontinu untuk setiap bilangan taknegatif x dan terdiferensialkan untuk setiap bilangan positif x. Turunannya diberikan oleh

ƒ¹ (x) = 1/2 √ l

Kemudian pada deret taylor yakni dari √1 + x berdekatan x = 0 konvergen ke | x | < 1 dan diberikan oleh

√1 + l= 1 +1/2-l– 1/8 –l21/16 –l3 -5/128-l4 +

Rumus Akar Kuadrat

Ada 3 cara untuk mengakar kuadratkan sebuah bilangan,  cara yang pertama iyalah :

• 
  

  Faktorisasi Prima

  
  

Untuk mencari akar kuadrat sebuah bilangan dengan cara faktorisasi prima, sanggup di lakukan dengan menciptakan bilangan di bawah tanda akar menjadi bentuk kudrat dari sebuah perkalian faktor bilangan prima.

Untuk rujukan nya ibarat di bawah ini :

Lalu untuk cara yang kedua iyalah :

• 
  

  Metode Umum

  
  

Untuk cari ini bilangan yang di bawah tanda akar akan di pisahkan dalam 2 digit ( 2 angka ) dari belakang bilangan nya yang akan di cari akar nya kemudian di lakukan sebuah operasi perkalian dan juga pengurangan.

Untuk rujukan pada metode umum ibarat di bawah ini, yaitu :

Bentuk Umum ax ²+X+c

Jika X¹ X² merupakan akar persamaan kuadrat aX²+ bX+c

X + X = – b/a  X¹. X = c/a  X¹ – X² = ± √D/a

X+X=(X+X)-2X .x X1³ + X2³ = ( X¹+ X² )³ – 3X¹ .X2 (X1 + X2) X1²  – X2² = ( X¹+ X2)³ . ( X¹ – X² ) X1³ – X2³ = ( X¹ – X² )³ + 3X¹ . X² (X¹ -X2 )

Lalu cara yang ketiga iyalah :

• 
  

  Merasionalkan Penyebut Berbentuk Akar Tunggal

  
  

Metode ini merupakan cara menghilngkan penyebut nya yang berbentuk akar yang di sebut dengan merasional kan penyebut formula yang telah di gunakan untuk merasional kan penyebut nya yang berbentuk akar tunggal.

Untuk rujukan nya ibarat di bawah ini :

a/√b = a/√b x √b/√b a/√b = a/√b/b a/√b = a/b√b

Agar kalian semua mengerti soal akar kuadrat, maka saya akan memperlihatkan rujukan soal kepada mitra – mitra semua, silahkan lihat saja rujukan soal ya di bawah ini.

Contoh Soal Akar Kuadrat

Contoh Soal 1

Bentuk rasional dari bilangan ini 20 / √8 – √3  ialah ?Jawab :

20 / √8 – √3  = 20 / √8 – √3 x √8 – √3 / √8 – √3

= 20 ( √8 – √3 ) / ( √8 – √3 ) ( √8 – √3 )

= 20 ( √8 – √3 ) / 8 – 3

= 20 ( √8 – √3 ) / 5

= 4 ( √8 – √3 )

Jadi, bentuk rasional dari bilangan di atas ialah = 4 ( √8 – √3 )

Contoh Soal.2

Rasional kan penyebutnya dari bilangan ini ?Jawab :

2 / √6 = 2 / √6  x √6 / √6

= 2 √6 / √36

= 2 √6 / √6

=  1/3 √6

Maka, bentuk rasional dari penyebut nya ialah =  1/3 √6

Contoh Soal.3

Hasil dari √98  + √18 – √8 / √32 ialah ?Jawab :√98  + √18 – √8 / √32 = √49 x √2 + √9 x √2 – √4 x √2 / √16 x √2

= 7 √2 + 3 √2 – √2 √2 / √16 x √2

= 8 √2 / 4 √2

= 2

Maka, hasil dari bilangan di atas ialah = 2

Contoh Soal.4

Apabila a = √2 dan b = √3 . Jadi, berapakah hasil nilai dari 5ab+2√24  ?

Jawab :

5 ab + 2 √24  = 5 x √2 x √3 + 2 √24

= 5 √6  + 2 √4 x √6= 5 √6 + 2 x 2 √6

= 5 √6 + 4 √6= 9 √6

Jadi, nilai dari 5 ab + 2 √24  ialah = 9 √6

Demikianlah bahan pembahasan kali ini mengenai akar kuadrat, biar artikel ini bermanfaat bagi teman semua.

Artikel Lainnya:

•  Operasi Bilangan Bulat dan Contoh Soalnya


•  Bilangan Asli dan Contohnya Lengkap


•  Cara menghitung Dan Contoh Soal Skala Peta


• Contoh Soal dan Rumus BEP

Advertisement